| 微分方程组(dX)/(dt)=AX+e~(αt)(cosβt·P_m~((1))(t)+sinβt·P_m~((2))(t))具有重特征根α+iβ时的特解结构定理及应用 |
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| 引用本文： | 刘许成,王儒智.微分方程组(dX)/(dt)=AX+e~(αt)(cosβt·P_m~((1))(t)+sinβt·P_m~((2))(t))具有重特征根α+iβ时的特解结构定理及应用[J].大学数学,2013(2):117-121. |
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| 作者姓名： | 刘许成 王儒智 |
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| 作者单位： | 潍坊学院数学系,山东潍坊261061 |
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| 基金项目： | 潍坊学院自然科学基金（2007211） |
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| 摘 要： | 对于一阶常系数非齐线性微分方程组dX/dt=AX+eαt(cosβt.P(1)m(t)+sinβt.P(2)m(t)),P(1)m(t),P(2)m(t)为次数不超过m关于实变量t的n维向量实值多项式,当n级实方阵A具有s≥1重特征根α+iβ时,给出了其特解珟X(t)的结构定理和计算方法,使求特解珟X(t)的积分运算转化为简单的代数运算.解决了利用计算机求特解珟X(t)的计算问题.
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| 关 键 词： | 一阶常系数非齐线性微分方程组 复值函数向量多项式 特解 |
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