| 反常二重积分收敛性的判定 |
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| 引用本文： | 刘继成,王湘君. 反常二重积分收敛性的判定[J]. 大学数学, 2015, 31(3): 53-59 |
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| 作者姓名： | 刘继成 王湘君 |
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| 作者单位： | 华中科技大学数学与统计学院,武汉,430074 |
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| 基金项目： | 华中科技大学自主创新研究基金 |
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| 摘 要： | ![]()
华东师范大学数学系编《数学分析(下册)》教材在第21.8节介绍了反常二重积分收敛的定义、判定定理,作者发现教材中对本节内容的处理不够清晰,特别是没有给出定理21.19关于反常二重积分收敛等价于绝对收敛的直观解释.本文优化了该节的内容,理顺了反常二重积分收敛的判定方法,证明了无界区域上的二重积分转化为累次积分的定理,构造例子说明了反常一重积分收敛与反常二重积分收敛的本质区别.通过分析例子表明,在本文框架下判定反常二重积分收敛性及计算积分值是非常有效的.
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| 关 键 词： | 反常二重积分 绝对收敛 无界区域 |
On Criteria for Convergence of Improper Double Integral |
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| LIU Ji-cheng,WANG Xiang-jun. On Criteria for Convergence of Improper Double Integral[J]. College Mathematics, 2015, 31(3): 53-59 |
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| Authors: | LIU Ji-cheng WANG Xiang-jun |
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| Abstract: | ![]()
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