方程实根个数的确定方法琐谈

在中学代数中,如何确定方程实根的个数,通常要比解方程问题更灵活、更深刻、更带有启发性。因此在教学中,注意穿插这方面的知识和技能,对加强双基,提高学生的观察分析和解题能力是十分有益的。本文通过举例说明求方程实根个数有关方法。一、直接利用判别式对于实系数一元二次方程,可直接应用判别武确定实根的个数。例1 已知实数a、b、c满足a>0,b>a+c,试求方程ax~2+bx+c=0的实根的个数(参见第十一届全俄数学奥林匹克第三轮试题)。