Richard模型的平均期望费用问题

设 W_t,t≥0为(Ω,■,P)上标准 Wiener 过程,■为由之所生成的上升 σ-域族,以τ_i,i≥1表任一个(?)单调上升停时列,对每个τ_i 确定一个F_(τi)可测随机变量ξ_i,我们称任一这样的对列 v={(τ_i,ξ_i),i≥1}为一脉冲过程,以 V 表脉冲过程,(以下称脉冲控制)的全体,设 h 和 B 为 R 上满足某些条件的非负实函数,再设σ,μ为任何实常数且|σ|>0.本文求得一个常数λ>0使对任一实数 x 皆有一个十分明确具体的控制 v~*={(τ_i~*,ξ_i~*),i≥1)∈V 满足lim~T→∞(1/T)Eintegral from 0 to T h(x+μt+σW_t+sum τ_i~*