双变量正交多项式描述光学自由曲面 |
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引用本文: | 王庆丰,程德文,王涌天.双变量正交多项式描述光学自由曲面[J].光学学报,2012,32(9):922002-239. |
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作者姓名: | 王庆丰 程德文 王涌天 |
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作者单位: | 王庆丰:北京理工大学光电学院, 北京 100081 程德文:北京理工大学光电学院, 北京 100081 王涌天:北京理工大学光电学院, 北京 100081
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基金项目: | 国家973计划(2011CB706701)和国家自然科学基金(61178038)资助课题。 |
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摘 要: | 推导了单位圆域和单位方域内的双变量正交多项式曲面的数学模型,详细分析了将不同正交多项式曲面应用于自由曲面拟合的精度问题。采用均匀随机、阵列分布和环状辐射三种采样方式,并选择具有代表性的普通非球面、自由曲面以及Peaks自由曲面进行了大量的拟合实验。实验结果表明:三种采样方法中,阵列采样的拟合适应度最高;XY多项式和正交XY多项式的拟合适应度最高;方域和圆域内正交的泽尼克多项式在曲面拟合中优势显著;双变量正交切比雪夫多项式在方域内、阵列采样的情况下曲面拟合优势明显。
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关 键 词: | 光学设计 自由曲面光学 面形拟合 正交多项式 采样类型 |
收稿时间: | 2012/3/12 |
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