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| 数学问题与解答 | |
| 作者姓名： | 邰圭 |
| 作者单位： | 四川省达县县委党校 635000(王善鑫)，浙江省三门中学 317100(闵飞)，西安临潼马额中学 710609(王江河)，温州师范学院数学系 325003(陈克瀛)，湖北省谷城县第三高级中学 441700(贺斌)，湖北武汉新洲一中 430400(谢绍义)，江西南昌大学附中 330029(宋庆)，湖北省公安县第一中学 434300(杨先义)，重庆八中 400030(陶兴模)，贵州省台江民族中学 556300(邰圭) |
| 摘 要： | 20 0 3年 1 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 466 设M =5 2 0 0 1 + 72 0 0 2 + 92 0 0 3+ 1 1 2 0 0 4 ,求证 :M能被 8整除 .证明 令An =5 2n- 1 ,Bn =72n,Cn =92n- 1 ,Dn =1 1 2n(n∈Z+)( 1 )当n=1时 ,有A1 =5 ,B1 =49,C1 =9,D1 =1 2 1 ,所以A1 除以 8余 5 ;B1 除以 8余 1 ;C1 除以 8余 1 ;D1 除以 8余 1 .( 2 )假定n=k(k∈Z+)时 ,有Ak 除以 8余 5 ,即Ak =5 2k- 1 =8S1 + 5 (S1 ∈Z+) ;Bk=72k除以 8余 1 ,即Bk=72k=8S2 + 1 (S2∈Z+) ;Ck =92k- 1 除以 8余 1 ,即Ck =92k- 1 =8S3+1 (S3∈Z+) ;Dk =1 1 2k 除以 8余 1 … |
| 关 键 词： | 数学命题 命题解答 中学 四边形 抛物线 不等式 |
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