| 完全二部图的P4k-1-因子分解 |
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| 作者姓名： | 杜北梁 王建 |
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| 作者单位： | (1)苏州大学数学科学学院 ,苏州 215006 ,中国;(2)南通职业大学 ,南通 226007 ,中国 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(批准号:10071056) |
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| 摘 要： | ![]()
如果完全二部图Km,n的边集可以划分为Km,n的Pv-因子,则称Km,n存在Pv-因子分解. 当v是偶数时, Ushio和Wang 给出了Km,n存在Pv-因子分解的充分必要条件. Ushio同时提出了当v是奇数时Km,n存在Pv-因子分解的猜想, 但是至今为止仅知当v=3时Ushio猜想成立. 对于正整数k,本文证明Km,n存在P4k−1-因子分解的充分必要条件是: (1) (2k−1)m ≤2kn, (2) (2k−1)n ≤ 2 km, (3) m+n ≡ 0 (mod 4k−1), (4) (4k−1)mn/[2(2k−1)(m+n)]是整数. 即证明了对于任意正整数k, 当v=4k−1时Ushio猜想成立.
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| 关 键 词： | 因子分解 Ushio猜想 完全二部图 |
| 收稿时间： | 2003-10-20 |
| 修稿时间： | 2003-10-20 |
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