Eine Möglichkeit zur Konvergenzbeschleunigung bei Iterationsverfahren für bestimmte nichtlineare Probleme

Zusammenfassung Nichtlineare Gleichungssysteme, nichtlineare Approximationsaufgaben and andere nichtlineare Probleme behandelt man oft numerisch mit Iterationsverfahren. In jedem Iterationsschritt ist eine lineare Aufgabe zu lösen, die eine Näherung des vorliegenden Problems darstellt. Solche Verfahren lassen sich in einem allgemeinen Rahmen formulieren. Eine Möglichkeit zur Konvergenzbeschleunigung bietet sich dann bei Problemen, die in einem bestimmten Sinne teilweise linear sind, indem der klassische Algorithmus durch einen kleinen Optimierungsprozeß erweitert wird. Für Probleme mit Exponentialsummen erhält man these Form der Beschleunigung auch mit Hilfe von Invarianzbetrachtungen.