神经网络及其在系统识别应用中的逼近问题 |
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引用本文: | 陈天平.神经网络及其在系统识别应用中的逼近问题[J].中国科学A辑,1994,37(1):1-7. |
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作者姓名: | 陈天平 |
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作者单位: | 复旦大学数学系 上海200433 |
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摘 要: | 本文讨论神经网络的能力问题及其在系统识别中的一些逼近问题。文中证明了:(1)函数g∈LLocP(R1)∩S′(R′)为—LP-Tauber-Wiener函数的充要条件为g不是一个多项式;(2)当g∈(LPTW)时,Σ i=1N cig(yi·x+θi)全体在LP(K)中稠密;(3)证明了用一元函数的复合可以逼近定义在LP(K)上的连续(线性或非线性)泛函及LP1K1)到LP2(K2)中的连续(线性或非张性)算子。上述结果表明任一非多项式的LLocP∩S′(R′)中的函数可以作为神经网络隐层中的非线性元,以及神经网络算法可以以任意精度识别一个系统。
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关 键 词: | 神经网络 系统识别 LP-逼近 连续泛函及算子 Tauber-Wiener函数 |
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