耦合方法在流形第一特征值问题上的应用

本文采用耦合技巧给出紧Riemaon流形M上自共轭算子△+Z的第一特征值的若干下界。文中分别以g,d和D记M的Riemann度量、维数和直径,设Ric_M≥-Kg,K∈R。当Z=0时,所得λ₁的下界可归纳为若K>0。 此外,本文还给出了一种估计一般算子特征值的方法。由两个例子表明,即使对非紧空间,此方法也可得到特征值的精确估计。