数列中的一类存在性问题

数列是高中数学的核心概念之一，在高考中占有重要的地位，在历年高考解答题中基本居于压轴题位置．江苏省2008年、2009年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题，此类问题一般转化为求不定方程的正整数解的问题，往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体，蕴含了丰富的数学思想，在近年各地模拟卷中也经常出现．笔者近日参加苏州市2013届高考数学第二轮复习研讨会，就这个问题进行了一次公开课教学交流，旨在通过对数列中一类存在性问题的研究，让学生加深对数列概念的理解，学会此类问题的常用处理策略，提升分析、转化、