| Banach空间中算子的秩定理 |
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| 引用本文： | 马吉溥.Banach空间中算子的秩定理[J].数学年刊A辑,2003,24(6):669-674. |
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| 作者姓名： | 马吉溥 |
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| 作者单位： | 南京大学数学系,南京,210093 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.10271053)和国家教育部博士点基金资助的项目. |
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| 摘 要： | 设E和F是Banach空间,B(E,F)表示映E到F的有界线性算子全体.记T+0 ∈ B(F,E)为T0 ∈ B(E,F)的一个广义逆.本文证明,每一个具有‖T+0(T-T0)‖＜1的算子T ∈ B(E,F),B≡(I+T+0(T-T0))-1T+0是T的广义逆当且仅当(I-T+0T0)N(T)=N(T0),其中N(·)表示括弧中算子的零空间.这一结果改进了Nashed和Cheng的一个有用的定理,并进一步证明Nashed和Cheng的一个引理对半-Fredholm算子有效但一般未必成立.
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| 关 键 词： | 秩定理 广义逆 线性半-Fredholm算子 Banach空间 |
| 文章编号： | 1000-8314(2003)06-0669-06 |
| 修稿时间： | 2002年4月12日 |
A RANK THEOREM OF OPERATORS BETWEEN BANACH SPACES |
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