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| 微分方程组dX/dt=AX+eαt(cosβt·P(1)m(t)+sinβt·P(2)m(t))具有重特征根α+iβ时的特解结构定理及应用 | |
| 引用本文： | 刘许成,王儒智.微分方程组dX/dt=AX+eαt(cosβt·P(1)m(t)+sinβt·P(2)m(t))具有重特征根α+iβ时的特解结构定理及应用[J].大学数学,2013,29(2). |
| 作者姓名： | 刘许成 王儒智 |
| 作者单位： | 潍坊学院数学系,山东潍坊,261061 |
| 摘 要： | 对于一阶常系数非齐线性微分方程组dX/dt=AX+ eαt (cosβt·P(1)m(t)+sinβt·P(2)m(t)).P(1)m(t),P(2)m(t)为次数不超过m关于实变量t的n维向量实值多项式,当n级实方阵A具有s≥1重特征根α+iβ时,给出了其特解(X)(t)的结构定理和计算方法,使求特解(X)(t)的积分运算转化为简单的代数运算.解决了利用计算机求特解(X)(t)的计算问题. |
| 关 键 词： | 一阶常系数非齐线性微分方程组 复值函数向量多项式 特解 |
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