| 权为任意正实数的Poincare级数（I）非解析的情形 |
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| 引用本文： | 王学理.权为任意正实数的Poincare级数（I）非解析的情形[J].数学学报,1994,37(6). |
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| 作者姓名： | 王学理 |
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| 作者单位： | 广州师范学院数学系 |
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| 摘 要： | 设ｒ为一个正实数，１＜ｒ＜２，是一个Ｈ－群，ｖ：Γ→Ｃ是一个乘子系（定义见§１）．在本文中我们定义了所谓非解析的Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，ｓ，ｖ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）（§２），求出了它的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开式，应用Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子的谱及Ｓｅｌｂｅｒｇ的Ｚｅｔａ函数，我们证明了Ｐ＿（ｎｒ）（ｚ，ｓ，ｖ，Ａ＿ｊ，Γ，ｋ＿ｊ）可以解析延拓到包含ｓ＝０的一个半平面Ｒｅ（ｓ）＞一δ中去。从而为我们研究解析Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数作好了准备。
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| 关 键 词： | 模形式，Poincare级数，乘子系，H－群 |
| 收稿时间： | 1991-5-20 |
| 修稿时间： | 1992-3-17 |
Poincare,Series with any Positive Real weight(I) The Non-Analysical Case-wang Xueli |
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| Institution: | (Mathematics Depariment of Guangzhou Teacher's Collape,Guangzhou 510400,China) |
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| Abstract: | Let r be a positive real number,1-δcontaining s=0 which gives us a goodpreparing for the study of analytical Poincare series. |
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| Keywords: | modular forms Poincare series multiplier systems Hyperbolic group |
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