| 学习Lebesgue可测函数须注意的一个问题 |
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| 引用本文： | 沈晨. 学习Lebesgue可测函数须注意的一个问题[J]. 高等数学研究, 2013, 16(1): 23+25 |
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| 作者姓名： | 沈晨 |
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| 作者单位： | 中国石油大学理学院,山东青岛,266580 |
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| 基金项目： | 中央高校基本科研业务费专项基金资助(11CX05015A);中国石油大学(华东)研究生教学研究与教育改革资助项目(YJ-C1114) |
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| 摘 要： | 对于(-∞,+∞)上的Lebesgue可测函数f(t),利用广义实数集瓗上的运算法则,通过构造反例,指出由"任给t1,t2∈(-∞,+∞),有f(t1+t2)=f(t1)+f(t2)",并不能得出"存在常数C,使得f(t)=Ct".为使该结论成立,只需增加条件"f(t)在某点处取实值".
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| 关 键 词： | 实变函数 广义实数集 可测函数 |
A Note in Studying Lebesgue Measurable Function |
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| SHEN Chen. A Note in Studying Lebesgue Measurable Function[J]. Studies In College Mathematics, 2013, 16(1): 23+25 |
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| Authors: | SHEN Chen |
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| Affiliation: | SHEN Chen(Department of Computational and Applied Mathematics,China University of Petroleum,Qingdao 266580,PRC) |
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| Abstract: | |
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