| 有限局部环Z/2\+kZ上斜对称矩阵标准形和伪辛群的阶 |
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| 引用本文： | 吴炎.有限局部环Z/2\+kZ上斜对称矩阵标准形和伪辛群的阶[J].数学物理学报(A辑),2004,4(6):772-785. |
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| 作者姓名： | 吴炎 |
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| 作者单位： | 吴炎（琼州大学数学系,海南五指山,572200） |
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| 基金项目： | 海南省自然科学基金(10401)资助 |
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| 摘 要： | 设R=Z/2\+kZ(k>1)是\{2\}TX-]为非单位的有限局部环. 该文首先确定了R上斜对称矩阵标准形. 设G\+m\-p(R,H)={P∈GL\-m(R)|PHP′=H}是由矩阵H确定的伪辛群,其中H=JB((]HL(2]0]I\+\{(v)\}\=-I\+\{(v)\}]0HL)]JB))]Δ，Δ=JB((]HL(2]\{2\}TX-]\+\{k-1\}]\{1\}TX-]\=-\{1\}TX-]]0HL)]JB))]. 其次,计算了伪辛群G\+m\-P(R,H)的阶|G\+m\-P(R,H)|.
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| 关 键 词： | 有限局部环R=Z/2\+kZ 斜对称矩阵 伪辛群 |
| 文章编号： | 1003-3998(2004)06-772-14 |
| 修稿时间： | 2002年12月30 |
Normal Form of Skew-symmetric Matrices and Orders of Pseudo-symplectic Groups over Z/2kZ |
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| Wu Yan.Normal Form of Skew-symmetric Matrices and Orders of Pseudo-symplectic Groups over Z/2kZ[J].Acta Mathematica Scientia,2004,4(6):772-785. |
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| Authors: | Wu Yan |
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| Abstract: | Let \$R=Z/2\+kZ\$, where \$k>1\$. By matrix method , the normal forms of skew symmetric matrices over \$R\$ are determined. Let \$G\+m\-p(R,H)={P∈GL\-m(R)|PHP′=H}\$ be pseudo symplectic group determined by matrice \$H\$, where \$H=JB((]HL(2]0]I\+\{(v)\}\=-I\+\{(v)\}]0HL)]JB))]Δ，Δ=JB((]HL(2]\{2\}TX-]\+\{k-1\}]\{1\}TX-]\=-\{1\}TX-]]0HL)]JB))]. \$ The author computes the order of \$|G\+m\-P(R,H)|.\$ |
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| Keywords: | Finite local rings Z/2~kZ Skew-symmetric matrix Pseudo-symplectic groups |
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