| 复固有频率问题的模糊变分原理 |
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| 引用本文： | 邱志平, 张旭东. 复固有频率问题的模糊变分原理[J]. 固体力学学报, 2015, 36(1): 8-19. |
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| 作者姓名： | 邱志平 张旭东 |
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| 作者单位： | 北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京,100191; 北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京,100191 |
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| 基金项目： | 高等学校学科创新引智计划(B07009);国家自然科学基金(11372025,11002013和11432002);航空科学基金(2012ZA51010);国防基础科研计划基金项目(JCKY2013601B)资助 |
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| 摘 要： | 模糊变分原理是模糊有限元重要的理论基础之一,模糊有限元的研究已经比较成熟了,然而关于模糊变分原理的研究却非常少.为研究复固有频率问题的模糊变分原理,首先介绍了一些模糊数学的概念,之后推导了非保守系统的拟Hamilton变分原理.接着通过将模糊参数引入到拟Hamilton变分原理,推导了复固有频率问题的模糊变分原理.作为模糊变分原理的应用,又推导了模糊有限元法.该方法可以直接得到问题的模糊解.与传统的模糊有限元方法相比,它避免了先将模糊参数转化为区间形式求解,之后再由区间解构造模糊解的过程.因此,该方法可以很大程度上减少计算量.最后通过数值算例表明了所提方法的可行性.
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| 关 键 词： | 复固有频率 拟Hamilton变分原理 模糊变分原理 模糊有限元 |
| 收稿时间： | 2014-11-07 |
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