| 双参数非线性非局部奇摄动抛物型初始-边值问题的广义解 |
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| 引用本文： | 冯依虎, 莫嘉琪. 双参数非线性非局部奇摄动抛物型初始-边值问题的广义解[J]. 应用数学和力学, 2017, 38(12): 1405-1411. doi: 10.21656/1000-0887.380008 |
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| 作者姓名： | 冯依虎 莫嘉琪 |
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| 作者单位： | 1亳州学院 电子与信息工程系, 安徽 亳州 236800;2安徽师范大学 数学计算机科学学院, 安徽 芜湖 241003 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11202106);安徽省教育厅自然科学基金(KJ2015A347;KJ2017A702);安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目(gxyqZD2016520) |
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| 摘 要： | 研究了一类广义抛物型方程奇摄动问题.首先在一定的条件下, 提出了一类具有两参数的非线性非局部广义抛物型方程初始 边值问题.其次证明了相应问题解的存在性.然后, 通过Fredholm积分方程得到了初始 边值问题的外部解.再利用泛函分析理论和伸长变量及多重尺度法, 分别构造了初始 边值问题广义解的边界层、初始层项,从而得到了问题的形式渐近展开式.最后利用不动点理论证明了对应的非线性非局部广义抛物型方程的奇异摄动初始 边值问题的广义解的渐近展开式的一致有效性.
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| 关 键 词： | 奇异摄动 渐近展开 一致有效性 |
| 收稿时间： | 2017-01-19 |
| 修稿时间： | 2017-03-15 |
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