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| 关于整数和集的定理的推广 | |
| 引用本文： | 陈雪生,唐明军.关于整数和集的定理的推广[J].数学理论与应用,2009,29(1):81-84. |
| 作者姓名： | 陈雪生 唐明军 |
| 作者单位： | 中南大学数学科学与计算技术学院,长沙410075 |
| 摘 要： | 本文主要利用加性数论的理论考察整数和集，稚广了Vscvolod F．Lev的关于整数和的定理：设n≥1，B增包含1,n],｜B｜〉n/4,k=｜B｜＋1,则
（1）当1≤n≤2k-3时，有ia^s能写成两个不同B中元之和。
（2）当2k-2≤，1〈3k-3时，有ia^s能写成最多四个B中元之和。
（3）当3k-3≤n〈4k-4时，有ia^s能写成最多2h个B中元之和。
其中h=max2k/4k-4-n],i=1,2,3,4,6 |
| 关 键 词： | 整数和集 整数的幂 正规型 |
About Popularization of Theorem of Sumset of Integers |
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| Chen Xuesheng Tang Mingjun.About Popularization of Theorem of Sumset of Integers[J].Mathematical Theory and Applications,2009,29(1):81-84. | |
| Authors: | Chen Xuesheng Tang Mingjun |
| Institution: | School of Mathematical Sciences and Computing Technology;Central South University;Changsha;410075 |
| Abstract: | This paper mainly use additive number theory to investigate sumset of integers. We spread Vsevolod F. Lev＇ s theorem about sumset of integers as follwing： Let n≥1,B lohtain in 1,n], ｜ B｜ 〉n/4,k= ｜ B｜ ＋ 1,then （1）when 1 ≤n≤2k- 3,there exist two dements of B whose sum is ia^s （2）when 2k- 2≤n〈 3k- 3,there exist at most four dements of B whose stun is ia^s （3）when 3k - 3 ≤ n 〈 4k - 4, there exist at most 2 h dements of B whose sum is ia^s where h= max2k/4k-4-n] ,i = 1,2,3,4,6 |
| Keywords: | Sumset of integers Power of integers Normal form |
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