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| 径向基函数在非线性PDE形状优化中的应用 | |
| 引用本文： | 段献葆党妍秦玲.径向基函数在非线性PDE形状优化中的应用[J].应用泛函分析学报,2020(1):24-32. |
| 作者姓名： | 段献葆党妍秦玲 |
| 作者单位： | 1.西安理工大学理学院710048; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11601410,11971377)；陕西省自然科学基金(2019JM-284)。 |
| 摘 要： | 提出了一种求解非线性偏微分方程形状优化问题的径向基函数方法.灵敏度分析结果采用的共轭方法;形状的演化通过最优性准则方法得到;控制方程和共轭方程的求解用的是径向基函数方法.由于径向基函数方法是真正的无网格方法,比网格依赖方法有更好的适应性.提供的数值算例说明了所提算法的稳定性和有效性.此外,所得方法可以灵活地与其他优化算法相结合,从而可以解决更复杂的非线性偏微分方程中的最优形状设计问题. |
| 关 键 词： | 非线性偏微分方程 形状优化问题 Navier-Stokes方程 无网格方法 径向基函数 |
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