| 三角代数上 Jordan 积为幂等元处的高阶ξ-Lie 可导映射 |
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| 引用本文： | 张霞,张建华.三角代数上 Jordan 积为幂等元处的高阶ξ-Lie 可导映射[J].数学学报,1936,63(3):221-228. |
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| 作者姓名： | 张霞 张建华 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院 西安 710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11471199） |
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| 摘 要： | 设U=Tri（A，M，B）是三角代数，{φn}n∈N：U→U是一列线性映射.本文利用代数分解的方法，证明了如果对任意U，V∈U且U?V=P为标准幂等元，有φn（U，V]ξ=Σi+j=n（φi（U）φj（V）-ξφi（V）φj（U））（ξ≠1），则{φn}n∈N是一个高阶导子，其中φ0=id为恒等映射，U?V=UV+VU为Jordan积，U，V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积.
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Higher ξ-Lie Derivable Maps on Triangular Algebras by Jordan Product Idempotents |
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| Xia ZHANG,Jian Hua ZHANG.Higher ξ-Lie Derivable Maps on Triangular Algebras by Jordan Product Idempotents[J].Acta Mathematica Sinica,1936,63(3):221-228. |
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| Authors: | Xia ZHANG Jian Hua ZHANG |
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| Institution: | School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi'an 710062, P. R. China |
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| Abstract: | Let U=Tri(A, M, B) be a triangular algebra, and {φn}n∈N:U→U be a sequence of linear maps. In this paper, we prove that if {φn}n∈N satisfies φn(U, V]ξ)=Σi+j=n φi(U)φj(V)-ξφi(V)φj(U) for any U, V ∈ U with U?V=P being the standard idempotent, then {φn}n∈N is a higher derivation, where φ0=id is the identity map, U?V=UV+VU is the Jordan product andU, V]ξ=UV-ξVU is the ξ-Lie product. |
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| Keywords: | triangular algebra higher ξ-Lie derivable map higher derivation |
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