直线方程四则运算的意义和价值 |
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引用本文: | 冯寅.直线方程四则运算的意义和价值[J].数学通报,2004(8):25-26. |
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作者姓名: | 冯寅 |
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作者单位: | 浙江省湖州中学,313000 |
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摘 要: | 1 直线方程的加减运算1 1 意义已知两条直线l1 :A1 x B1 y C1 =0 ,l2 :A2 x B2 y C2 =0 .我们来分析l3:(A1 A2 )x (B1 B2 )y C1 C2 =0和l1 、l2 有什么关系 .( 1 )当l1 ∥l2 时 ,l3也和它们平行 .因为l1 ∥l2 ,有 ,A1 A2 =B1 B2,则 A1 A2A2 =B2 B2B2,所以l3∥l2 .( 2 )当l1 和l2 相交时 .记两直线的交点为P(x0 ,y0 ) ,那么 ,A1 x0 B1 y0 C1 =0和A2 x0 B2 0 C2 =0 ,因此 ,(A1 A2 )x0 (B1 B2 )y0 C1 C2 =0也成立 .所以l3也过点P .我们还可以推广到一般的情况 :直线A1 x B1 y C1 λ(A2 x B2 C2 ) =0…
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关 键 词: | 高中 数学 学习辅导 解题思路 直线方程 四则运算 |
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