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| 分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项估计 | |
| 作者姓名： | 王同科 佘海艳 刘志方 |
| 作者单位： | 天津师范大学数学科学学院, 天津 300387 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11071123)资助项目. |
| 摘 要： | 本文在局部分数阶导数定义的基础上给出了高阶局部分数阶导数定义,并据此得到了一般形式的分数阶Taylor公式.用该公式给出了分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项的表达式,并进一步导出了分段线性插值的收敛阶估计.针对分数阶导数临界阶计算困难的问题,本文利用线性插值余项设计了一种外推算法,能够比较准确地求出函数在某点的局部分数阶导数的临界阶.最后通过编写算法的Mathematica程序,验证了理论分析的正确性,并用实例说明了算法的有效性. |
| 关 键 词： | 局部分数阶导数 分数阶Taylor公式 线性和二次插值余项 临界阶估计 |
| 收稿时间： | 2013-10-10; |
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