一类高阶抽象方程的Cauchy问题 |
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引用本文: | 肖体俊,梁进.一类高阶抽象方程的Cauchy问题[J].数学年刊A辑(中文版),1997(2). |
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作者姓名: | 肖体俊 梁进 |
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作者单位: | 云南师范大学数学系(肖体俊),昆明理工大学基础部(梁进) |
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基金项目: | 云南省及中国有色金属工业总公司跨世纪人才基金 |
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摘 要: | 设E为一个复Banach空间,A为E中的一个闭线性算子.考虑Cauchy问题u(n)(t)=Au(t),t0,u(i)(0)=ui,0in1.{(ACPn)本文阐明了,当n3时,即使A无界,也可能存在一个一对一的有界线性算子C,使得(ACPn)C适定;并明确给出了关于A的,可保证(ACPn)C适定的条件.可以看到,此条件适用于许多无界算子.另外,运用积分半群理论,证明了,要想找到一个无界算子充当A,使得u0,…,un1∈D(Ak)(k∈N),(ACPn)(n3)有唯一的解u(t)满足supt0{eωt‖u(t)‖}<∞,对某个ω0,或更弱的估计supt0eωt‖∫0t1q!(ts)qu(s)ds‖{}<∞,对某个ω0,q∈N0,是不可能的.
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关 键 词: | 高阶抽象微分方程,Cauchy问题,C适定性,积分半群 |
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