分式方程的另类解法 |
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引用本文: | 张静妙,王从欣.分式方程的另类解法[J].中学生数学,2012(16):3. |
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作者姓名: | 张静妙 王从欣 |
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作者单位: | 河北省晋州市实验中学;河北省晋州市教育局教研室 |
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摘 要: | 例1(2011年辽宁·大连卷)解方程5x-2+1=x-12-x.一般解法方程两边同乘(x-2),得5+(x-2)=-(x-1).解得x=-1.检验x=-1时,x-2=-3≠0,x=-1是原分式方程的解.另类解法原方程可变为5x-2+1-x-12-x=0.即5x-2+x-2x-2+x-1x-2=0.即2x+2x-2=0.则有2x+2=0,且x-2≠0,故x=-1.点评第一种办法在去分母后变成整式方程,而整式方程与原分式方程可能不"同解"(即"整式方程的根"对于原分式方程可能是"增根(此时的根会让分母为0)"),因此必须"验根";
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关 键 词: | 分式方程 解法 法方程 解方程 原方程 整式 分母 增根 点评 验根 |
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