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| 运用双曲线知识测定声源——研究性学习课题成果 | |
| 作者姓名： | 支静 |
| 作者单位： | 毫州市二高职99级综合高中班 安徽236800 |
| 摘 要： | 1 源头 在《平面解析几何》(必修 )课本中的第 92页有这么一题 :“在相距 140 0米的Ａ ,Ｂ两哨所 ,听到炮弹爆炸声的时间相差 3秒 ,已知声速是 34 0米 /秒 ,炮弹爆炸点在怎样的曲线上 ?”本题简解 :依题意可知 ,炮弹爆炸点在以Ａ ,Ｂ为焦点的双曲线上 .取过Ａ ,Ｂ的直线为ｘ轴 ,线段ＡＢ的垂直平分线为 ｙ轴 ,建立直角坐标系 ,则双曲线方程即为ｘ2ａ2 - ｙ2ｂ2 =1.因 2ｃ =140 0 ,2ａ =34 0× 3,∴ｃ=70 0 ,ａ =5 10 , ｂ2 =ｃ2 -ａ2 =70 0 2 - 5 10 2 =2 2 990 0 .从而炮弹爆炸点应在双曲线 ｘ22 60 10 0 - ｙ22 2 990 0 =1上 .2 研究… |
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