积分几何不等式

本文研究n维欧氏空间中随机凸集同固定有界凸集相交的体积矩。在运用限弦投影的新方法和对称化原理对凸体内随机线段的运动测度和凸体内随机点偶的分布的极值性质做了深入讨论之后,建立了体积矩同凸集的体积之间的一系列积分几何不等式。经典的等周不等式同时获得新证明。