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| 共线向量定理和共面向量定理的理解与教学 | |
| 引用本文： | 朱成.共线向量定理和共面向量定理的理解与教学[J].数学通讯,2005(15). |
| 作者姓名： | 朱成 |
| 作者单位： | 费县第二中学 山东273400 |
| 摘 要： | 命题1如果点O为空间任意一点,OP=αOA βOB(α,β∈R),其中α β=1是A,B,P三点共线的充分不必要条件.命题2对于空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若OP=xOA yOB zOC(x,y,z∈R),则x y z=1是四点P,A,B,C共面的充分不必要条件.在教学中,这两个命题往往被错误地理解为充要条件.错误的原因是对空间向量共线定理的推论和空间向量共面定理的推论的理解中没有分清定理的条件和辅助条件而造成的.共线向量定理的推论如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线,那么对于任意一点O,点P在直线上的充要条件是存在实数t满足等式OP=OA ta… |
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