一个重要不等式的应用一例

五)“2十)十“.十三昌。业alaz‘=1十.我们利(红+生) 口1口u(业十业)+1++号)“b一 m男众所周知,若时>。,+。。。+用这个结果来证明下面的重要不等式. 定理若a工,a:,…,a,均为正数,且a:+a:口之口盛(匕纽~十(五一卜生)+…+ 口z口3(丝十丝)十 a色a3(红十业);…十1, 口2召n+…十an=1则止十上十 召IC么 1~,二十一声不皿一Q一丈色二) Cn口。…+2 .2证明,.’上+生十口z召忍十生 口,_al+a:+…+a。 口孟+三止三三上二止色口艺 )n+2(n一1)+2(n一2)+ +2 .1二”+2〔(n一1)+(”一2)+…=刀+2〔(n一1)+(n一2)+…=n+(n一1)·月=左气+2+1〕+2+1〕十…+匀泣.…