| 微分方程dy/dx=(ax~2+bxy+cy~2+ф(x,y))/(ex+fy+ф(x,y))(当ф=ψ=0时分子分母不可约分)在原点的邻域内的积分曲线的拓扑形状 |
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| 引用本文： | 张历宁.微分方程dy/dx=(ax~2+bxy+cy~2+ф(x,y))/(ex+fy+ф(x,y))(当ф=ψ=0时分子分母不可约分)在原点的邻域内的积分曲线的拓扑形状[J].数学进展,1957(4). |
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| 作者姓名： | 张历宁 |
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| 作者单位： | 中国科学院数学研究所 |
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| 摘 要： | 牡势微分方程 dy_a沪+bx万+c沪十脚(x,万) d劣ex十f万+必(x,万)我俩毅势(犷,川及功(劣,川满足下列倏件 lim里业2卫2一=lim止丛三兰卫上=o 井洲‘},+!衅抓刹‘!+1纠微分方程(l)的筒化方程是 d万_a沪+bx对+c护 d劣e劣+fy而舆(i)等偎的微分方程粗是(l)l’)粤一。:+f,+州气妇〕a‘冬擎一。沪+bx,+。护+州,,,),!“艺(2)其特微行列式是 }e一几f}△=}卜侧“一劝=0 }0一又1故特微根是又,=e,又:=0. 按照李亚捕洛夫的稳定性理箫,赏e>0特由微分方程粗(2)所榷定的湮勤是不稳定的,而富召或O待莲勤的稳定性阴题简待莲一步分析.我们现在的工作是不满足敖野…
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