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| 关于广义Busemann-Petty问题 | |
| 作者姓名： | 吕松军 冷岗松 |
| 作者单位： | 1. 重庆师范大学数学系, 重庆 400047 2. 上海大学数学系, 上海 200444 |
| 摘 要： | 广义Busemann-Petty问题可表述为：设K和L是Rn中两个中心对称凸体, 如果对Rn中任何i维子空间H,K∩H的i维体积都不超过L∩H的i维体积,那么K的体积是否不超过L的体积? 正如Bourgain 和 Zhang所证明, 当i>3时这一问题的答案是否定的. 而当i=2,3时广义Busemann-Petty问题仍是一个未解决问题. 文中证明了当具有较小i维体积的星体属于特定的集合时, 广义Busemann-Petty问题的答案是肯定的. 这些结果推广了Zhang关于广义Busemann-Petty问题的特定正解. |
| 关 键 词： | 中心i维截面 Radon变换 对偶混合体积 星体 |
| 收稿时间： | 2006-11-22 |
| 修稿时间： | 2006-11-22 |
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