Bochner-Kaehler流形的Kaehler子流形

Bochner-Kaehler流形指Bochner曲率张量消失的Kaehler流形。常全纯截面曲率流形是它的特例。本文得到下面结果: 定理 设M是复n+p维Bochner-Kaehler流形M的复n(≥2)维紧Kaehler子流形。若M每点的所有截面曲率都大于M在该点的全纯截面曲率的上确界的1/8。则M是全测地的。 当M是复射空间CP~(n+p)时,这就是Ros A.和Verstraelen L.证明的K.Ogine猜测。郭孝英、沈一兵最近推广到局部对称的Bochner-Kaehler流行M,(科学通报1987年第2期)。