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| 导数在证平几和解几题的应用 | |
| 引用本文： | 卞新荣.导数在证平几和解几题的应用[J].中学数学,1985(9). |
| 作者姓名： | 卞新荣 |
| 作者单位： | 湖南临浬一中 |
| 摘 要： | 某些平面几何中的定值间题和平面解析JL何中的曲线系过定点问题,可利用导数知识求解。 例1从定弧A方上一点尸作尸口土OA、尸R土。,,口、R为垂足。则QR戈定值,并求出其定值。 证阴:如图、设匕AOB二白(定值、,连接O尸(定值少。又设止了,O刀二x(变量)且O簇:簇召,则匕AOP=8乙;O尺=OP eo:万,OQ=e、05(乡一丈)。在△。O斤中,口RZ二OP咨〔由余弦定理得eo:“x+eos忍(夕一尤)一Zco:xe己s(日一x)e乙:夕〕,令f(x)二QR“,则 f,(x),OP“〔一2 00 sx“i矛‘x+2:05(口一“):i”(口一x)+25玄林x‘云s(口一x)co:6一Zco sx:i”(8一x)eo:日〕二O… |
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