关于凸函数不等式组的一些讨论

<正> Fan.ky在1]中已得出下述引理1.设S是实线性赋范空间X中的一个非空凸子集,f1（x）,i=1,…,m是S上的实值凸函数,那么凸函数不等式组F（x）<0,x∈S,不相容当且仅当存在P∈Em,P≥0使PTF（x）≥0,（?）x∈S。其中F（x）=（f1（x）,…,fm（x））T,符号“≥”表示“≧”但“≠”