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| 圆锥曲线通径长公式的应用 | |
| 引用本文： | 何豪明.圆锥曲线通径长公式的应用[J].中学生数学,2003(5). |
| 作者姓名： | 何豪明 |
| 作者单位： | 浙江省衢州市航埠高级中学 324014 |
| 摘 要： | 定义 过圆锥曲线焦点作垂直于过焦点的对称轴的垂线被圆锥曲线所截得的线段叫做圆锥曲线的通径 .定理 椭圆、双曲线、抛物线通径长为2ｅｐ( ｐ为圆锥曲线焦点到相应准线的距离 ) .证明 抛物线 (略 )、椭圆、双曲线的通径长均为2ｂ2ａ ,而 | ａ2ｃ-ｃ| =ｂ2ｃ=ｐ ,∴ 2ｂ2ａ =2× ｃａ×ｂ2ｃ=2ｅｐ .例 1 过抛物线ｙ2 =2ｐｘ( ｐ >0 )的焦点且垂直于ｘ轴的弦为ＡＢ ,Ｏ为抛物线顶点 ,则∠ＡＯＢ( ) . (Ａ)小于 90° (Ｂ)等于 90° (Ｃ)大于 90° (Ｄ)不能确定与 90°的大小图 1解 ∵ 通径长为2 ｐ ,如图 1 ,∴ |ＡＦ| … |
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