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| 公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ的向量解释 | |
| 引用本文： | 李静霞.公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ的向量解释[J].中学生数学,2003(23). |
| 作者姓名： | 李静霞 |
| 作者单位： | 山东省菏泽第二中学 274007 |
| 摘 要： | 在直角坐标系内单位圆上设A (cosα ,sinα) ,B (cosβ ,sinβ)(其中α ,β∈R) ,则OA———→ =(cosα ,sinα) ,OB———→ =(cosβ ,sinβ) .又 |OA———→| =|OB———→| =1,OA———→·OB———→ =cosαcosβ +sinαsinβ ,cos(α -β) =cos∠BOA =cos〈OA———→ ,OB———→〉 .而OA———→·OB———→ =|OA———→|·|OB———→|cos〈OA———→ ,OB———→〉=cos〈OA———→,OB———→〉=cos(α-β) ,∴ cos(α -β) =cosαcosβ +sinαsinβ .公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ的向量解释$山… |
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