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| 一道选择题的错解与分析 | |
| 引用本文： | 孔祥成.一道选择题的错解与分析[J].中学生数学,2003(7). |
| 作者姓名： | 孔祥成 |
| 作者单位： | 山东省临清市第一中学 (252600) |
| 摘 要： | 题目 ＡＤ为△ＡＢＣ的高线 ,ＢＤ =ａ ,ＤＣ =ｂ(ａ <ｂ) ,将△ＡＢＣ沿ＡＤ折叠成二面角Ｂ ＡＤ Ｃ ,其平面角为θ ,若ｃｏｓθ =ａｂ,则四面体Ａ ＢＣＤ的侧面ＡＢＣ是 ( ) .(Ａ)锐角三角形 (Ｂ)钝角三角形(Ｃ)直角三角形 (Ｄ)由ａ、ｂ的值确定错解 首先考察θ为直角时 ,ＤＡ ,ＤＢ ,ＤＣ两两垂直 ,易证△ＡＢＣ的三个角均为锐角(可用公式ｃｏｓθ =ｃｏｓθ1 ·ｃｏｓθ2 ) ,即△ＡＢＣ为锐角三角形 .因ｃｏｓθ =ａｂ >0 ,θ为锐角 (上述情形可看作θ的一个极端状态 ) ,即二面角Ｂ ＡＤ Ｃ由直二面角连续折叠成了锐二面角 .… |
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