一道三角题的另几种解法 |
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引用本文: | 蒋元虎.一道三角题的另几种解法[J].中学生数学,2003(1). |
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作者姓名: | 蒋元虎 |
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作者单位: | 浙江省东阳顺风高中 (322100) |
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摘 要: | 《中学生数学》(2 0 0 2年 4月上期中刊登的《一道三角题的几种解法》)给人启示很大 .今给出该题与另外几种解法与大家共享 .题目 若 0 <θ <π2 ,且 3sinθ+4cosθ =5 ,求tanθ .一、向量模型解解 由向量内积的坐标表示我们可以构造a—→ =(3 ,4) ,b—→=(sinθ ,cosθ) ,设a—→ 与b—→ 的夹角为α .由a—→·b—→=|a—→||b—→|cosα得5 =3sinθ +4cosθ =5× 1×cosα ,得 cosα =1 (0°≤α≤ 1 80°) , ∴ α =0°,即a—→ 与b—→ 共线 , ∴ tanθ=34.二、解析几何模型解解法…
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