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| 都是“高”惹的祸 | |
| 引用本文： | 郭一鸣.都是“高”惹的祸[J].中学生数学,2003(8). |
| 作者姓名： | 郭一鸣 |
| 作者单位： | 湖北省浠水县实验中学 438200 |
| 摘 要： | 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的三种重要线段 ,与三角形的中线和角平分线不同的是三角形的三条高不一定都在三角形的内部 ,而同学们在实际解题中常常淡忘了这一点 ,从而造成解题的漏解错误 .下面举例说图 1明 .例 1 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45° ,则这个等腰三角形的底角为.错解 如图 1,在△ＡＢＣ中 ,ＡＢ =ＡＣ ,ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ ,∠ＡＣＤ =45° ,则∠Ａ =45° ,所以底角∠Ｂ =12 (180° -4 5°) =67.5°.图 2剖析与改正 本题符合条件的等腰△ＡＢＣ有两种 :顶角∠Ａ为锐角 ,高ＣＤ在△ＡＢＣ内部 (如图1) ,… |
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