公式·■=||cosθ的两个应用 |
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引用本文: | 李勇.公式·■=||cosθ的两个应用[J].中学生数学,2003(7). |
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作者姓名: | 李勇 |
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作者单位: | 广东省汕头市金山中学 (515073) |
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摘 要: | a—→·e—→ =|a—→|cosθ是平面向量数量积公式的一个特例 ,其几何意义为向量a—→ 在单位向量e—→方向上的投影 .下面谈谈它的两个应用 .一、射影定理、正弦定理、余弦定理的统一推导图 1如图 1所示 ,AB——→=AC——→ +CB——→ ,记x轴、y轴方向上单位向量分别为i—→ ,j—→ .我们将等式分别向x轴、y轴方向投影得 : AB——→·i—→=AC——→·i—→ +CB——→·i—→ ① AB——→·j—→=AC——→·j—→ +CB——→·j—→ ②整理 ,由①得 c =acosB +bcosA③由②得 as…
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