二阶Melnikov函数及其应用

在Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的种种应用中,目前常见到的仅是一阶形式。本文具体推导了二阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的分析表达,提出了临界情况下考察双曲鞍点的稳定流形与不稳定流形相对位置的二阶判据,并成功地用于环面ｖａｎｄｅｒＰｏｌ方程的研究中。