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| 一个曲边形面积的求解与思考 | |
| 引用本文： | 易秀英,王三宝.一个曲边形面积的求解与思考[J].中学数学,2003(7):48-49. |
| 作者姓名： | 易秀英 王三宝 |
| 作者单位： | 435100,湖北省大冶师范学校 |
| 摘 要： | 问题 求由曲线 C:b2 y2 =(b +x) 2 (a2 - x2 ) (b≥ a >0 )包围的面积 .1 分析1.1 曲线 C的几何特征由曲线 C的方程知 ,x轴为曲线的对称轴 ,不妨考察曲线 C在 x轴的上半部分 ,并记其为曲线 C1 :y = a2 - x2 +xb a2 - x2 (|x|≤ a) .曲线 C1 可看成是由半圆 C* :y =a2 - x2 (|x|≤ a)演变而来 :在曲线y = a2 - x2 (0≤ x≤ a)上 (第一象限部分的四分之一圆 )上任取一点 A1 (x0 ,y0 ) ,并将其平移到 A′1 (x0 ,y0 +x0b a2 - x20 ) ,同时在曲线 :y =a2 - x2 (- a≤ x≤ 0 )上 (第二象限部分的四分之一圆 )取与 A1 关于 y轴… |
| 修稿时间： | 2003年2月7日 |
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