| 李代数$W(2,2)$上的Poisson结构 |
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| 引用本文： | 李雅南,高寿兰,刘 东.李代数$W(2,2)$上的Poisson结构[J].数学年刊A辑(中文版),2016,37(3):267-272. |
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| 作者姓名： | 李雅南 高寿兰 刘 东 |
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| 作者单位： | 湖州师范学院理学院, 浙江 湖州 313000.,湖州师范学院理学院, 浙江 湖州 313000.,通讯作者. 湖州师范学院理学院, 浙江 湖州 313000. |
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| 基金项目： | 本文受到国家自然科学基金 (No.11371134, No.11201141)
和浙江省自然科学基金项目(No.LZ14A010001, No.LQ12A01005, No.LY16A010016)的资助. |
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| 摘 要： | Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其乘法和李代数乘法满足Leibniz法则.李代数W(2,2)在权为2的向量生成的顶点算子代数的分类中起着重要作用.文章主要确定了李代数W(2,2)上的Poisson结构,并得到了Virasoro代数上一般的非结合的Poisson结构,改进了文姚裕丰.Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构J].数学年刊,2013,34A(1):111-128]的部分结果.
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| 关 键 词： | 李代数W(2 2) Poisson代数 Leibniz 法则 Virasoro 代数 |
| 收稿时间： | 2/6/2015 12:00:00 AM |
| 修稿时间： | 2015/9/10 0:00:00 |
Poisson Structure on the Lie Algebra $W(2,2)$ |
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| LI Yanan,GAO Shoulan and LIU Dong.Poisson Structure on the Lie Algebra $W(2,2)$[J].Chinese Annals of Mathematics,2016,37(3):267-272. |
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| Authors: | LI Yanan GAO Shoulan and LIU Dong |
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| Institution: | Department of Mathematics, Huzhou University,
Huzhou 313000, Zhejiang, China.,Department of Mathematics, Huzhou University,
Huzhou 313000, Zhejiang, China. and Corresponding author. Department of Mathematics, Huzhou University,
Huzhou 313000, Zhejiang, China. |
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| Abstract: | Poisson algebras are algebras with an algebra structure and a Lie
algebra structure, both of which satisfy the Leibniz law. The Lie
algebra $W(2,2)$ plays a key role in classification of vertex
operator algebras generated by weight $2$ vectors. The authors mainly
determine the Poisson structure on $W(2,2)$ and the Poisson
structure on the Virasoro algebra, which partially improve results in
Yao Y F. Poisson algebra structures on the Witt algebra and the
Virasoro algebras J]. {\it Chinese Ann Math}, 2013, 34A(1):111--128]. |
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| Keywords: | |
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