| 效应代数的表示 |
| |
| 引用本文： | 曹怀信,陈峥立,郭志华,张巧卫.效应代数的表示[J].中国科学:数学,2011,41(3):279-286. |
| |
| 作者姓名： | 曹怀信 陈峥立 郭志华 张巧卫 |
| |
| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院, 西安710062 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10571113,10871224); 陕西省自然科学研究计划(批准号:2009JM1011); 中央高校基本科研业务费(批准号:GK201002006)资助项目 |
| |
| 摘 要： | 本文讨论了抽象效应代数的表示问题. 对于一个抽象效应代数(E,⊕, 0, 1), 如果存在一个Hilbert 空间 H 和一个单态射 φ:E →ε(H), 那么称 E 为可表示的且称(φ,H) 是E 的一个表示, 其中ε(H) 表示 H 上所有正压缩算子构成的效应代数. 给出了一些可表示的和不可表示的效应代数的例子, 证 明了非空集 X 上的任一模糊集系统 F 和Boolean 代数BX 都是可表示的效应代数.
|
| 关 键 词： | 表示 效应代数 Hilbert 空间效应代数 |
Representations of effect algebras |
| |
| CAO HuaiXin,CHEN ZhengLi,GUO ZhiHua & ZHANG QiaoWei.Representations of effect algebras[J].Scientia Sinica Mathemation,2011,41(3):279-286. |
| |
| Authors: | CAO HuaiXin CHEN ZhengLi GUO ZhiHua & ZHANG QiaoWei |
| |
| Institution: | CAO HuaiXin,CHEN ZhengLi,GUO ZhiHua & ZHANG QiaoWei |
| |
| Abstract: | This note is devoted to introducing and discussing the representations of abstract effect algebras. An abstract effect algebra （E, , 0, 1） is said to be representable if there exists a Hilbert space H and a monomorphism φ：E→ε（H）, where ε（H） denotes the effect algebra consisting of all positive contractions on H. Such a pair φ,H is called a representation of （E, , 0, 1）. Many examples of effect algebras are given, some of which are representable and the others are not. It is also proved that every fuzzy set system 5r and Boolean algebra Bx on a nonempty set X are representable effect algebras. |
| |
| Keywords: | representation effect algebra Hilbert space effect algebra |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ |
| 点击此处可从《中国科学:数学》浏览原始摘要信息 |
| 点击此处可从《中国科学:数学》下载免费的PDF全文 |
|
