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| 一定值问题的探究 | |
| 引用本文： | 王妙胜.一定值问题的探究[J].数学通报,2012,51(1):62-63. |
| 作者姓名： | 王妙胜 |
| 作者单位： | 广东省龙川县第一中学 517300 |
| 摘 要： | 在文1]第45页中介绍了一道初等几何中典型的题目:设P为等边△ABC外接圆周上任一点,则PA2+PB2+PC2=2AB2.这是一定值问题,在几何上通常用托勒密定理证明.笔者把题中的外接圆改为内切圆,惊奇地发现PA2+ PB2+ PC2仍为一定值,于是应用向量的方法对此问题作进一步的探究,并得出了一些结论. |
| 关 键 词： | 定值问题 初等几何 探究 外接圆 三角形重心 定理证明 证明思路 算术平均值 四边形重心 题目 |
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