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| 杨学枝猜想21的完善和初等证法 | |
| 引用本文： | 张俊杰.杨学枝猜想21的完善和初等证法[J].数学通报,2012,51(5):61. |
| 作者姓名： | 张俊杰 |
| 作者单位： | 华南师范大学数学科学学院 510631 |
| 摘 要： | 杨学枝老师在文1]中提出的猜想21如下:
设xi∈-R,i=1,2,…,n,记s1=η∑xi=1,sn-1=x2x3…xn+x1x3…xn+…+x1x2…xn-1,sn=x1x2…xn,则
sn1-(n-1)n-1 s1 sn-1+n2(n-1)n-1-nn-2]Sn≥0,①
当且仅当x1=x2-…=xn时取等号.
笔者探究发现①式取等号成立的充要条件应该是:x1=x2=…=xn,或x1=x2=…=xn-1,xn=0. |
| 关 键 词： | 初等证法 不等式猜想 对称不等式 当且仅当 完善 引理 初等对称多项式 充要条件 成立 初等数学研究 |
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