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| 关于牛顿—莱布尼兹公式 | |
| 引用本文： | 刘有明.关于牛顿—莱布尼兹公式[J].数学学习,2016(6):41-43. |
| 作者姓名： | 刘有明 |
| 作者单位： | 北京工业大学应用数理学院,北京,100124 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11271038) |
| 摘 要： | 微积分学中一个重要的命题指出:设函数f在闭区间a,b]上黎曼可积,F在a,b]上连续且除有限多个点外F′(x)=f(x),则牛顿—莱布尼兹公式成立.文献1]提出如下问题:若F′(x)=f(x)不成立的点是无限集E,上述结论如何?本文证明当E的聚点集有限时,牛顿—莱布尼兹公式成立;当E的聚点集无限时,反例说明结果是否定的. |
| 关 键 词： | 牛顿-莱布尼兹公式 聚点 黎曼积分 康托集 勒贝格测度 |
On Newton-Leibniz Formula |
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