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| 不定方程x2+py2=n的整数解及应用 | |
| 作者姓名： | 陈云凤 罗家贵 |
| 摘 要： | 运用同余理论、因式分解、数学归纳法和Legendre符号等基础知识,得到了不定方程x2+7y2 = n(n ∈ N*)有互素的正整数解的充分必要条件,证明了方程有解时,恰有2m-1个解,这里m是n的不同素因子的个数,并给出了解的形式.最后利用结论证明了整环Z[√-7]中不可约元的充要条件. |
| 关 键 词： | 不定方程 整数解 数学归纳法 整环 不可约元 |
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