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| 一道课本习题的一个姊妹不等式及其应用 | |
| 作者姓名： | 秦庆雄 范花妹 |
| 作者单位： | 云南省大理州漾濞一中; |
| 摘 要： | 现行全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)P_(17)有这样一道不等式:对任意的实数a,b,c,d,都有(a~2+b~2)(c~2+d~2)≥(ac+bd)~2.等号当且仅当ad=bc时成立.通过对称性,我们容易联想到它的如下一个姊妹不等式.定理设a,b,x,y∈R,则有(a~2-b~2)(x~2-y~2)≤(ax-by)~2,当且仅当ay=bx时等号成立. |
| 关 键 词： | 当且仅当 取值范围 应用 实数 最大值 定理 不等式 课本习题 |
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