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| 一个命题的再研究 | |
| 引用本文： | 贾玉友.一个命题的再研究[J].中学数学,1999(2). |
| 作者姓名： | 贾玉友 |
| 作者单位： | 江苏省新沂市教师进修学校 |
| 摘 要： | 命题 △ＡＢＣ中，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ所对边分别是ａ、ｂ、ｃ，求证 ｓｉｎＡ－ｓｉｎＢｂｃ＋ｓｉｎＢ－ｓｉｎＣｃａ＋ｓｉｎＣ－ｓｉｎＡａｂ ≥０．（１）（《数学通报》１９９７年５月号问题１０７２）文［１］对上述命题给出了一种简捷证法．通过对（１）式证法的研究，笔者得到了以下几个命题．命题１ 设△ＡＢＣ中，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ所对边分别是ａ、ｂ、ｃ，则有： ｓｉｎＡ－ｓｉｎＢｃａ＋ｓｉｎＢ－ｓｉｎＣａｂ＋ｓｉｎＣ－ｓｉｎＡｂｃ ≤０．（２）证明 由正弦定理知，不等式（２）等价于ａ－ｂｃａ＋ｂ－ｃａｂ＋… |
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